| Home / lib / M_Mathematics / | ||
Kagan V.F. Lobachevskij i ego geometrija (GITTL,1955)(K)(T)(300dpi)(304s)_M_.djvu |
|
Size 2.7Mb Date Jul 31, 2006 |
в основном получила полное разрешение задача обоснова-
обоснования геометрии Евклида, которая в течение тысячелетий
блуждала в поисках новых путей...
Но велика была сила инерции в математи-
математических кругах, очень своеобразны были идеи автора...
В дальнейшем изучение переписки Гаусса с друзьями
вскрыло еще ряд других фактов...
Отрывки из различных писем и отдельные
заметки, найденные в его литературном наследии, не оста-
оставляют сомнения в том, что Гаусс действительно владел
исходными началами неевклидовой геометрии; но, как уже
сказано, результаты, полученные им в этой области, не
выходили за пределы элементарной геометрии 2)...
Принимая это, можно самым точным образом до-
доказать следующее:
a) что сумма трех углов в треугольнике меньше
двух прямых;
b) что сумма эта тем меньше, чем больше пло-
площадь треугольника;
*) F...
Она, конечно, не по-
получила у Швейкарта сколько-нибудь углубленного разви-
развития, но в этой короткой заметке содержатся все те эле-
элементарные факты, из которых остальное уже непосред-
непосредственно выводится...
Предложения
этой геометрии отчасти кажутся парадоксальными и
непривычному человеку даже несуразными; но при
строгом и спокойном размышлении оказывается, что
они не содержат ничего невозможного...
Янош Больаи 2)
Еще трагичнее была судьба молодого венгерского ма-
математика Яноша Больаи — сына Фаркаша Больаи, друга
Гаусса...
Уже в первой работе Лобачевского
неевклидова геометрия развернута несравненно ширей глубже
нежели это было сделано Гауссом и Больаи; в последую-
последующих же работах он дал им еще гораздо более углублен-
углубленное развитие...
Это сочинение, несомненно, представлявшее собой труд
многих лет, было опубликовано в 1733 г., уже после
смерти автора, умершего в том же году...
При всей
категоричности, с которой формулирована упомянутая
выше ХХХШ теорема, Саккери, очевидно, чувствует сла-
слабость этих рассуждений, ибо он заканчивает следующим
примечанием:
«На этом я мог бы спокойно остановиться, но я не
хочу отказаться от попытки доказать, что эта улор-
ная гипотеза острого угла, которую я вырвал уже
с корнем, противоречит самой себе...
| © 2007 eKnigu | ||