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Gauss C.F. Werke, Band 03. Analysis (Goettingen, 1866)(de)(la)(400dpi)(T)(505s)_M_.djvu |
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Size 6.5Mb Date Mar 16, 2002 |
nicht hinausgegangen, und das von Lagrange bei den partiellen Differentialglei-
Differentialgleichungen dreier veränderlicher Grossen angewandte Verfahren würde bei einer
grössern Anzahl besondere Schwierigkeiten haben...
Wir wollen daher versuchen,
indem wir uns bloss an die Sache halten, in einer etwas veränderten Darstellung
das Wesentliche so herauszuheben, dass Kenner sich dasselbe vollkommen an-
aneignen können...
In diesem Fall wird eine von den Integralglei-
Integralgleichungen sein
und wenn man y = x setzt, so lässt sich zeigen, dass in dem verwandelten Aus-
Ausdrucke von Q allemal von selbst q = 0 wird...
Ausserdem unterscheiden sich diese Tafeln noch dadurch, dass allemal die
letzte Ziffer eines jeden Logarithmen, wenn sie vergrössert worden ist, mit einer
andern Schrift gesetzt ist...
Die kleinen netten' LALANDE'schen und die PßASSE'schen
Tafeln sind in Jedermanns Händen; bei letztern ist das Zusammendrängen in ei-
einen kleinen Raum so weit wie möglich getrieben, zum Theil aber allerdings auf
Kosten der Bequemlichkeit...
Die Seite zur rechten enthält bei den trigonometrischen Tafeln die Quadrate
der Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten, welche zur Erleichterung des
Interpolirens dienen sollen, wenn man aus dem Logarithmen eines Sinus, Cosi-
Cosinus , einer Tangente oder Cotangente den Logarithmen einer der drei andern tri-
trigonometrischen Functionen verlangt, ohne den Bogen selbst nöthig zu haben...
Alle diese Bemerkungen, die zum
Theil mit auf individueller Gewöhnung beruhen mögen, sollen das Verdienstliche
dieser Arbeit keinesweges schmälern, welches gewiss von allen anerkannt wird,
die von derselben Gebrauch zu machen Gelegenheit nehmen werden...
Für Eef., der überhaupt auf solche Warnungszeichen wenig Werth setzt,
haben diese Typen, auch nach einem Gebrauch von ein paar Monaten, noch nicht
das fremdartig Störende verloren, und er würde den in Vega's Tafel gebrauchten
Sternchen, oder den Punkten, die in die bessern Exemplare von Taylok's Tafeln
eingedruckt sind, den Vorzug geben...
Vega's Thesaurus enthält die Logarithmen der Sinus, Cosinus und Tan-
Tangenten von 22680 Bogen...
,
Die Verfasser der erwähnten Decimaltafeln hätten übrigens doppelt so viele
Vergleichungen aus ihrer Handschrift geben können...
Ex conditione priore facile deducitur, t—a—m esse debere quantitatem negati-
vam inter —{-m et —oo sitam, unde t—a iacebit inter -\-%m et —oo; ex
conditione posteriore autem erit t—a-\-\ quantitas positiva atque inter %m et
-f-oo sita; quare t—a iacebit inter %m—1 et \m...
,
(in casu priori, ubi m idem erat, quod hie est 2w-f-l) tradidimus, facile sequi-
tur, haberi
J&x...
Quando vero ja est par,
PY tunc tantummodo fit ordinis ^fi*1, si pro Y accipitur quantitas definita;
quare in hoc casu infinite multae quidem functiones similis formae et ordinis ut
X dantur, quae iisdem valoribus satisfaciunt, omnes autem sub forma X-^-hP
comprehensae erunt, designante h quantitatem definitam...
Quo-
niam vero in hoc casu valor functionis X non mutatur, si pro Oß substituitur —oß,
manifestum est, non solum tales valores ipsius oß, quorum differentia peripheriae
vel multiplo peripheriae aequalis est...
Postquam itaque disquisitionis ge-
neralis praeeipua momenta in praecedentibus absolvimus, hunece casum, ubi
termini dati quasi periodum completam constituunt, coronidis loco seorsim copio-
sius traetabimus...
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