| Home / lib / M_Mathematics / | ||
Cfasman M.A., Prasolov V.V. Seminar GLOBUS 2 (MCNMO, 2005)(ru)(600dpi)(T)(216s).djvu |
|
Size 2.5Mb Date Apr 21, 2005 |
быть получен сравнительно простым обобщением одномерного случая,
поскольку нас интересует диагональная асимптотика...
Впрочем,
если бы и знал, — всё равно это удивительно...
Это совершенно особая геометрия: аффинная длина кривой выражает-
выражается через вторую производную, кривизна — через четвёртую производную,
и всякие другие ужасы...
Но этого,
конечно, не достаточно для доказательства, потому что мы с самого
начала предположили, что искомая кривая — гладкая (С2), т...
Давайте вместо квадрата
возьмём любой многоугольник и поставим для
него ту же самую задачу о типичной фор-
форме вписанного целочисленного многоугольника...
Раз разбиения неупорядоченные, то
давайте их упорядочим, и рассмотрим такой вопрос: «Какова асимптотика
максимального слагаемого?» Если считать, что распределение равномер-
равномерное на всех разбиениях длины я, то можно взять в качестве функционала
размер максимального слагаемого...
Я о нём скажу несколько слов, потому что он связан
со статистической физикой идеального квантового газа...
Только этот полюс и нужен: предельная форма настолько
грубая вещь, что она зависит только от этого параметра а...
Итак, интересен случай, когда т = пу/п, где а —константа...
На Западе более популярен термин
«небоскрёб», а у нас «мавзолей»...
Решение этой задачи получено Кеньоном совсем по-
другому...
Я подходил к этой задаче с чисто комбинаторной точки зрения...
Для этого
надо воспользоваться тем, что
оо оо
II A-**)*= II 1-*<■+/■-1-
k=\ i,j=\
Но эта простота, разумеется, по модулю совершенно нетривиальной би-
екции RSK...
Пусть т и п — натуральные числа; (т, я)-полисимметрический поли-
полином Р определяется следующим образом...
Имея элементарные симметрические полиномы,
мы можем построить отображение
§: Стх хС^С^,
сопоставляя набору v\, ...,vn вектор с координатами {сг^}, где к— 1,..., п
и |а;| = k...
Если подходить с точки зрения теории инвариантов, то необходимо
подчеркнуть, что здесь мы имеем дело с очень частной задачей теории
инвариантов...
| © 2007 eKnigu | ||